İstanbul Konservatuarı'nda ve Güzel Sanatlar Akademisi Namık İsmail Atölyesi Resim ve Tiyatro Okulu'nda eğitim almıştır. Daha sonra devlet bursu ile Almanya'da Berlin Devlet Yüksek Müzik Akademisi Opera Bölümü'nde eğitim almış ve birinci olarak bitirmiştir. Opera kariyerine 1934'de başlamış olan Semiha Berksoy Türkiye, Almanya ve Portekiz'de sahneye çıkmıştır. 1939'da Richard Strauss'un Ariadne Auf Naxos isimli operasındaki Ariadne rolü ile Avrupa'da sahne alan ilk Türk opera sanatçısı olmuştur.