Hem tarihi hem de doğasıyla tanınan Madam Martha Koyu ismini eskiden burada yaşamış olan bir kadından alıyor. Babası Osmanlı Bankası’nda görevli olduğu için çocukken İstanbul’a gelen ve Türkiye’nin ilk balerinlerden biri olan Madam Marta, evlenerek Burgazada’ya yerleşmiş. Burada kışın dahi denize giren neşe dolu Madam Marta’nın ismi de koya verilmiş.